Давид Анахт учился в Александрии и Афинах.

Прозвище «Непобедимый» получил за постоянные победы в философских спорах. Философской деятельностью занимался не только в Византии, но также и в Армении.

Философия Давида Анахта, изложенная в сочинениях «Определения философии», «Анализ „Введения“ Порфирия» и др., сочетает в себе классический платонизм с элементами учения Аристотеля и Пифагора.

В работах затрагивается широкий круг философских вопросов: о природе и назначении философского знания, о возможностях человека в познании мира, о роли логики в познавательных процессах и др.