Начальное образование получил в местной школе и Эчмиадзинском духовном училище, затем переехал в Феодосию, где окончил училище Халибян.

Был вольным слушателем юридического факультета Петербургского университета.

В 1874г. рукоположен в иереи, являлся монахом церкви Могни Тифлиса и игуменом скита Кусанац.

Католикосы Всех Армян ГеворгIV, Макар I, Мкртич I Ванеци наградили А.Багратуни нагрудным и архимандритским крестами, камилавкой.

На протяжении 40 лет он учительствовал в Тифлисе – в приходских училищах Ванка, Могни, Норашена, в частных реальных школах Амирагяна, Тавакаляна, Мелик-Бегларяна, в прогимназиях Ерецпохяна, Мандиняна, Мартиновского, в школах Кориева, Гаянян, Ареставорац и Нерсисян.

Он основал ученические объединения под названием «литературные вечера», с участием учеников - армян всех классов гимназии. Эти ученические союзы имели устав, библиотеку - читальню, казначейство.

Его знаменитыми учениками были писатель Нар-Дос (Микаел Тер-Ованнисян), поэт и переводчик Александр Цатурян, писатель, переводчик и публицист Аршак Меграбян (Сринг).

Арсен Багратуни скончался 6 (19) декабря 1911г. в г.Тифлисе.