Эдуард Исабекян родился 21 ноября 1914г. в городе Игдир губернии Сурмалу (ныне Турция). Отец, Амаяк, занимался земледелием и торговлей, мать, Сатеник, была домохозяйкой. В 1918 году семья Исабекянов эмигрирует и после двухмесячного проживания в Эчмиадзине переезжает в Ереван на постоянное местожительство.

С 1945 он преподавал в Ереванском художественно-театральном институте. В 1967-1968гг. был директором Картинной галереи Армении.

Эдуард Исабекян рисовал большие многофигурные картины, портреты, пейзажи, ню, иллюстрировал книги, сделал сотни рисунков. Многие его работы являются классикой армянского искусства. Исабекян считается основоположником тематико-композиционного жанра в армянской живописи. Картины «Аварайрская битва», «Ответ Езигерду», «Восстание Ахпатских крестьян в 1903», «Утро старика», «Горная пахота», «Беспокойные кони», портреты Акселя Бакунца, Хачатура Абовяна, Аветика Исаакяна, Саят-Нова, Дереника Демирчяна и т.д. принесли мировую славу художнику.

В 1985 году Исабекяну присвоена гос.премия за картины: «Аварайрская битва», «Свадебное шествие», «Утро» и три работы из цикла «Беспокойные кони». Удостоены премии также картины «Саят-Нова» и «Портрет Х.Абовяна».

Свое последнее живописное полотно художник посвятил Игдиру и игдирцам, но большая сложная картина так и осталась неоконченной из-за ухудшения зрения.

С 2005 года Эдуард Исабекян проживал в Аштараке (Армения), где и скончался в 2007 году, 17-го августа.